Question

Wie komme ich im folgenden Beispiel auf den Teilungspunkt bzw auf die Formel dafür?

Text erkannt:

8. Teilungspunkt
Die gegebene Strecke \( A B \) :
wird innen durch den Punkt \( T \) im Verhältnis \( 3: 2 \) geteilt. Aufgabenstellung:
Stellen Sie eine Formel für die Berechnung des Punkts \( T \) auf!
\( T= \)

Answer 1

Der Punkt T liegt, wenn man von A nach B geht, bei 3/5 dieses Weges.

In Vektoren also \( \vec{OT} \)=\( \vec{OA} \)+\( \frac{3}{5} \)\( \vec{AB} \)

bzw. \( \vec{OT} \)=\(  \frac{2}{5} \vec{OA} \)+\( \frac{3}{5} \)\( \vec{OB} \)

Answer 2

T = A + 3 / (3 + 2) * AB

T = A + 3 / 5 * (B - A)

T = A + 3 / 5 * B - 3 / 5 * A

T = 2 / 5 * A + 3 / 5 * B