Aufgabe:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 8. Münzwurfen (Wahrscheinlichkeit für Kopf 0.5 p; für Zahl auch 0.5 p) (die mit jeweils 4x2 Würfen betrachtet werden), das Muster, dass an der 1. Reihe auftritt sich an der 2. Reihe oder der 4. Reihe wiederholt?
also es werden zuerst einmal 2 münzen geworfen, und das erschienen Muster, soll sich entweder an der 2. Reihe oder 4. Reihe wiederholen? Es kann sich auch an der 2. Reihe und an der 4. Reihe wiederholen hauptsache es wiederholt sich zumindenst einmal in der 2. oder 4. Reihe. Welches Muster in der 3. Reihe aufscheint ist prinzipiell egal, es können dort in der 3. Reihe alle 4 Möglichen Muster vorkommen.
Die Frage ist, wie wahrscheinlich ist es, dass das Muster der 1.Reihe sich entweder in der 2. Reihe oder in der 4. Reihe wiederholt, aber mindestens 1 mal in der 2. oder 4. Reihe vorkommt.
Als Beispiele könnte es so aussehen (zur Verdeutlichung):
Mögliches Auftreten 1:
1. Reihe KK
2. Reihe KK
3. Reihe ZK
4. Reihe ZZ
Mögliches Auftreten 2:
1. Reihe KK
2. Reihe KK
3. Reihe ZK
4. Reihe KK
Mögliches Auftreten 3:
1. Reihe KK
2. Reihe ZZ
3. Reihe ZK
4. Reihe KK
Mögliches Auftreten 4:
1. Reihe KK
2. Reihe KK
3. Reihe KK
4. Reihe KK
Problem/Ansatz:
Ich weiß leider nicht wie ich darauf kommen, aber es gibt 4 mögliche "Muster", nämlich ZZ, KK, ZK, KZ, die ja auftreten können in der 1. Reihe, und damit es wiederholt weiß ich leider nicht wie die Regel ist um dass zu berechnen. Theoretisch ist die Chance dass es sich in der 2. ten Reihe wiederholt, denke ich , 25% 1/4 Pfaden, aber dass es sich entweder, mindestens 1 mal in der 2. Reihe oder der 4. Reihe wiederholt schaff ich nicht zu berechnen. Wäre sehr froh über einen Lösungsansatz.
Grüßee
