P(0|7) Maximum, waagerechte Tangente
Q(20|0)Minimum , waagerechte Tangente (doppelte Nullstelle)
Lösung über Nullstellenform der Parabel 3.Grades:
f(x)=a∗(x−20)2∗(x−N)
P(0∣7)
f(0)=a∗(0−20)2∗(0−N)=−400a∗N
−400a∗N=7→a=−400N7
Extremwerteigenschaft (waagerechte Tangente)
f´(x)=−400N7∗[(2x−40)∗(x−N)+(x−20)2∗1]
f´(0)=−400N7∗[40N+400]]
−400N7∗[40N+400]=0→N=−10]
a=−400∗(−107=40007
f(x)=40007∗(x−20)2∗(x+10)