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Wie kann ich die Länge x bestimmen?

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Aloha :)

$$\underbrace{\cos60^\circ}_{=\frac12}=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}=\frac{1125}{x}\implies\frac12=\frac{1125}{x}\implies x=2\cdot1125=2250$$

Die "Ankathete" liegt am Winkel \(\alpha\) an.

Die "Gegenkathtete" liegt dem Winkel \(\alpha\) gegenüber (das wäre der Sinus).

Die "Hypotenuse" liegt dem rechten Winkel gegenüber.

$$\cos\alpha=\frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}$$$$\sin\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$$$$\tan\alpha=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}}$$

Avatar von 152 k 🚀

Ok danke dir.

Wie kann ich dann den Winkel (60 Grad) ausrechnen, wenn ich die beiden längen habe?

Ist ja dann AK / HY also muss das ja dann

cos (a) = 1125 / 2250 sein. Wie kann ich das nach a also den 60 Grad umstellen?

Mit der Umkehrfunktion:

$$\cos\alpha=\frac{1125}{2250}=\frac12\implies\alpha=\arccos\frac12$$

Danke dir Tschakabumba!

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Hallo,

der letzte Winkel ist 180° -90°-60°= 30°

eimal geht es mit cos   cos 60° = \( \frac{1125}{x} \)     x = 2250

oder mit sin                  sin 30° = \( \frac{1125}{x} \)      x= 2250

Avatar von 40 k
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Wenn du das Dreieck an der rechten Seite spiegelst, erhältst du ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 1125•2=2250.

:-)

Avatar von 47 k

Verstehe ich nicht. Wie kommst du auf 2*1125 ?

Lies meine Antwort noch einmal durch und beachte den Teil vor dem Komma.

Aber man kann doch jedes Dreieck an der rechten Seite spiegeln?

Bei dem vorgegebenen Dreieck erhältst du nach der Spiegelung ein gleichseitiges Dreieck, da alle Winkel 60° betragen.

Damit ist x doppelt so lang wie die obere Seite 1125, also 2250.

:-)

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