Gleichung lösen, sin(x) = 0,5

Question

Aufgabe:

Trigonometrische Gleichungen lösen

sin (x) = 0,5

Lösung:

x = arcsin (0,5) = 30

und π - 30

Problem/Ansatz:

aber im Buch steht etwas von

x = arcsin (0,5) = 0,52

wie kommt man auf 0,52 
und x = π -   0,52

Comments

x = arcsin (0,5) = 30 ( der Taschenrechner
steht auf Grad )
x = arcsin (0,5) = 0.52 ( der Taschenrechner
steht auf Bogenmass )

0.5 ist sicher ein Angabe in Bogenmass

Answer 1

Aloha :)

Winkel werden in verschiedenen Maßeinheiten gemessen, je nach dem in welchem Zusammenhang sie betrachtet werden:

1) Bogenmaß (rad)

In der Analysis misst man Winkel im Bogenmaß. Dabei wird der Umfang angegeben, den ein Winkel in einem Kreis mit Radius \(1\) überdeckt. Ein Vollwinkel (eine vollständige Umdrehung) entspricht dem Umfang \(2\pi\).

2) Gradmaß (deg)

In der Geometrie misst man Winkel im Gradmaß. Ein Vollwinkel entspricht \(360^\circ\).

3) Neugrad (grad)

In der Landvermessung misst man Winkel im Neugradmaß. Ein Vollwinkel misst \(400\,\mathrm{gon}\).

Damit sollte sich das Problem aufklären:$$\arcsin(0,5)=30^\circ=33,\overline3\,\mathrm{gon}\approx0,523599$$

Du kannst auf deinem Taschenrechner das Winkelmaß wählen (RAD, DEG, GRAD).

Answer 2

30° = 30° * pi / 180° = pi/6 = 0.5236

Du kannst aber auch gleich den Taschenrechner ins Bogenmaß umstellen.