Kann man die Teichfläche auf das Doppelte vergrößern?

Question

Ein trapezförmiger Teich hat im Koordinatensystem (LE=1 m) die Ecken A(0|0), B(16|0), C(9|12) und D(0|12). In den Positionen E(-0,6|-0,8), F(16,8|-0,6), G(9,6|12,8) und H(-0,8|12,6) wachsen schützenswerte Bäume, deren Wurzelteller (Radius je 1m) nicht verletzt werden darf. Kann man die Teichfläche auf das Doppelte vergrößern, sodass sie viereckig bleibt, ohne gegen Naturschutzauflagen zu verstoßen?

Comments

Hast du jetzt die Forderung aufgegeben, dass der neue Teich wieder viereckig sein soll?

Darf man den Teich auch so vergrößern, dass man auf Teile des bisherigen Teichs verzichtet?

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Danke für den Hinweis auf die unvollständige Aufgabenstellung.

Answer 1

Tangenten an die Schutzkreise in A,B, C und D ergeben insgesamt ein Rechteck, so dass die Größe doppelt so groß wird.

Comments

Die Verdopplung der Teichfläche wurde nicht nachgewiesen.

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Das müsste durch Spiegelung an den Trapezseiten zu bewerkstelligen sein. Allein mir fehlt noch der Draht zum 4. Teilstück.

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Du musst Punktspiegelungen (Drehungen um 180°) durchführen.