Nach Unbekannter T_1d in Summe unter einer Potenz auflösen: T_1s/T_1d = ((V_1e + T_1d/....)^{n-1}

Question

Für das Lösen eines Gleichungssystemes muss diese gleichung nach T_1d aufgelöst werden.

$$ \frac { T _ { 1 s } } { T _ { 1 d } } = \left( \frac { V _ { 1 ε } + \frac { T _ { 1 d } } { T _ { 2 s } } \times V _ { 2 e } } { V _ { 1 s } } \right)^{n-1} $$

Ich habe leider keine Ahnung wie, da T1d bestandteil einer Summe unter einer Potenz ist und ich nicht weiß wie ich diese auflösen soll. n hat einen Wert von 1,25 bis 1,4 wodurch auch keine Binomische Formel möglich ist.

Ich hoffe, es kann mir jemand helfen.

Comments

Wesentlich grösser würde ich das Problem bezeichnen, dass T_1d an 2 Stellen in deiner Gleichung steht. Man versucht ja immer die Unbekannte auf einer Seite zu isolieren. Hast du nun tatsächlich die Unbekannte an 2 Stellen in der Gleichung?

Den Exponenten bringt man rechts weg, indem man links und rechts ' hoch (1/(n-1)) ' rechnet.

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Hi, die Gleichung ist korrekt so. Die 2 Stellen erhalte ich durch einsetzen einer anderen Gleichung. Wenn ich beide Seiten die Wurzel nehm, hab ich aber dann auch wieder  das Problem mit der Summe, bzw. dann verschiedenen exponenten. Ich hätte dann sowas wie x*T_d1+y*T_d1^1/(n-1). Wie würde ich das aufgelöst bekommen?

Answer 1

Ganz so allgemein lässt sich da wohl nichts machen. Du müsstest das numerisch zu lösen versuchen.

Musst du denn unbedingt diese Gleichung nach dieser Unbekannten auflösen?
Bei einem Gleichungssystem hast du ja vielleicht eine einfachere Gleichung.