Ableitung und Änderungsrate bestimmen

Question

Aufgabe:

Stimmt das so? Ich musste k(t) ableiten

Problem/Ansatz:

K(t)= (0,16t)/(t+2)^2 = 0,16t * (t+2)^-2

U=0,16t

U’=0,16

V= (t+2)^-2

V’=-2(t+2)^-3

K’(t)= ((-0,32)/(t+2)^3) + ((0,16)/(t+2)^2)

Answer 1

Ableitung mit der Quotientenregel:

\(\frac{Zähler´•Nenner-Zähler•Nenner´}{Nenner^{2}} \)

\(K(t)= \frac{0,16t}{(t+2)^{2}} \)

\(K´(t)= \frac{0,16*(t+2)^{2}-0,16t*2*(t+2)*1}{(t+2)^{4}} \)

Jetzt kannst du noch \((t+2)\) ausklammern und kürzen.