Bestimme: min_x (cT + λT )*x, wobei x,c,λ vektoren sind?

Question

Aufgabe:

minima einer mehrdimensionalen funktion

Problem/Ansatz:c

Bestimme: min_x (c^T + λ^T )*x, wobei x,c,λ vektoren sind ?

Ich habe den Gradienten bestimmt aber leider kann ich nicht nach x auflösen und meine frage wäre was dies bedeutet ?

Comments

Gehört das erste x zum mon oder zu der zu minimierenden Funktion?

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Hallo

ich würde das erstmal 2d und 3 d versuchen um dann eine allgemeine Formel zu finden

lul

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TheNumen scheint ja kein Interesse mehr zu haben

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das x gehört zu minimierende funktion, also ne war kurz beschäftigt.

also soweit ich weiß hat die funktion keine lösung und somit auch unbeschränkt, wenn ich ableite kommt bei der Ableitung kein Wert in Abhängigkeit von x raus. Somit nehme ich an wie im 1dimensionalen Fall, dass keine extrema exsitieren

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Der Term

$$x(c^Tx)$$

Ist doch ein Vektor. Eine vektorwertige Funktion kann man nicht minimieren.

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bro da steht kein x davor, dieses x bezieht sich nur auf das min, dass wir über x minimieren sollen.

nur rechts steht ein x und der rest ist eine konstante die transponiert wird

Answer 1

dieses x bezieht sich nur auf das min, dass wir über x minimieren sollen.

Nachdem das nun geklärt ist: Ein lineares Funktional (auf dem ganzen Raum definiert, nicht das Null-Funktional) ist unbeschränkt.

Gruß Mathhilf

Comments

verstehe also haben lineare funktionen kein maxima oder minima ? und sind unbeschränkt ?

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Ja, so ist es

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thx ich war halt unsicher es ging um eine optimierungsaufgabe und lagrange bezüglich lineare optimierung.