hat eine stückweise konstante Dichtefunktion

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

C
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.

Ich hätte dies so berechnet:

0.0031 * (95-155)+0.0018*(25-95)= -0.312

Das richtige Ergebnis aber is 0.47, kann mir jemand den Rechenweg azu erklären wie man auf das Ergebnis kommt?

Danke

Answer 1

P(-155 < X < 25) = (-95 - (-155))·0.0031 + (5 - (-95))·0.0018 + (25 - 5)·0.0051 = 0.468

Answer 2

Du hast ja durchaus die richtige Idee, Intervallbreiten mit Wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren.

Dein Intervall geht von -155 bis 25, das ist wegen der unterschiedlichen Funktionsvorschriften zu unterteilen in die Teilintervalle

-155 bis -95 (das hat die Breite 60)

-95 bis 5 (Breite 100)

5 bis 25 (Breite 20).

Du hast also zwei Fehler gemacht:

(1) Mit beiden Berechnungen sind deine Intervallbreiten negativ.

Eine Intervallbreite berechnet man mit (obere Grenze) minus (untere Grenze), beim ersten Intervall also -95 - (-155).

(2) Du hast den Bereich von -95 bis +25 nicht in die beiden erforderlichen Teilintervalle zerlegt.