Berechne die Schnittpunkte des Graphen von f mit der x-Achse sowie die Extrem- und Wendepunkte des Graphen.

Question

Aufgabe:

Berechne die Schnittpunkte des Graphen von f mit der x-Achse sowie die Extrem- und Wendepunkte des Graphen.

f(x)= ln(x)*(x^2-e*x)

Problem/Ansatz:

habe f(x) gleich 0 gesetzt und bin verzweifelt, ich wollte die Nullstellen ausrechnen aber der ln stört mich

Answer 1

f(x) = ln(x) * (x^2-e*x)
D = R \ { 0 } wegen ln(0)
ln(x) * (x^2-e*x) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
ln(x) = 0
x = 1
und
(x^2 - e*x) = 0
x * x - e*x = 0
x * ( x - e ) = 0
x = 0 ( entfällt)
und
x - e = 0
x = e

( 1 | 0 )
( e | 0 )