Argumentiere, ob sich das Volumen innerhalb von 20 Minuten immer um den gleichen Wert ändert

Question

Das Volumen von Germteig vergrößert sich in
einem warmen Raum durch Gärung exponentiell.
Es verdreifacht sich innerhalb einer Stunde.
Zu Beginn beträgt das Volumen 2 dm³ ?
1) Stelle die Funktionsgleichung auf, die das
Volumen in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
2) Stelle die Funktion grafisch dar und lies ab, nach
welcher Zeit ein Volumen von 5 dm³ erreicht wird.
3) Berechne, um welchen Faktor sich das Volumen in 20 Minuten verändert.
4) Berechne, um wie viel dm sich das Volumen in den ersten 20 Minuten verändert.
5) Argumentiere, ob sich das Volumen innerhalb von 20 Minuten immer um den
gleichen Wert ändert.

Wie stelle ich die Funktionsgleichung auf?

Answer 1

Das Volumen von Germteig vergrößert sich in
einem warmen Raum durch Gärung exponentiell.
Es verdreifacht sich innerhalb einer Stunde.
Zu Beginn beträgt das Volumen 2 dm^3
1) Stelle die Funktionsgleichung auf, die das
Volumen in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

t in std
V ( t ) = 2 * 3^t

2) Stelle die Funktion grafisch dar und lies ab, nach
welcher Zeit ein Volumen von 5 dm3 erreicht wird.

Hier die Grafk

3) Berechne, um welchen Faktor sich das Volumen in 20 Minuten verändert.
V ( 1/3 ) = 2 * 3^(1/3)
V ( 1/3 ) = 2 * 1.44
Der Faktor ist 1.44

4) Berechne, um wie viel dm sich das Volumen in den
ersten 20 Minuten verändert.
V ( 1/3 ) minus V (0)
2.88 minus 2 = 0.88 dm^3

5) Argumentiere, ob sich das Volumen innerhalb von 20
Minuten immer um den gleichen Wert ändert.

2
2.88  | plus 0.88
2.88 * 1.44 = 4.15  | plus 1.27
4,15 * 1,44 = 6 | plus 1.85

Das Volumen ändert sich NICHT immer um den
gleichen Wert. ( Addition )
Das Volumen ändert sich immer um den gleichen Faktor
( Multiplikation )

Answer 2

Das Volumen von Germteig vergrößert sich in einem warmen Raum durch Gärung exponentiell. Es verdreifacht sich innerhalb einer Stunde. Zu Beginn beträgt das Volumen 2 dm³?

1) Stelle die Funktionsgleichung auf, die das Volumen in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

f(x) = 2 * 3^x

Mach hier mal eine Wertetabelle und begründe, dass die Werte zu der Angabe im Text passen.

Comments

Es ist zwar eine Einmischungen in deine
Angelegenheiten aber mir gefällt deine
schwarze Hervorhebung des Fragetextes
nicht
1) Stelle die Funktionsgleichung auf, die das Volumen in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
Farbig kann es freundlicher werden
1) Stelle die Funktionsgleichung auf, die das Volumen in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.

mfg Georg