Erweiterter Euklidischer Algorithmus: sieht jemand den Fehler?

Question

Aufgabe:

Ich soll den euklidischen Algorithmus anwenden um das multiplikative Inverse herauszufinden und es soll 15 für x herauskommen aber bei mir kommt 16 heraus und ich finde den Fehler einfach nicht... sieht ihn vielleicht jemand?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

a) \( \quad a=7 \quad m=26 \)
mit was muss 7 mulsiplizieren damis
\( \Gamma_{\text {Rest }}^{1}=7 \cdot \times(\bmod 26) \)
\( 1=7 \cdot x-k \cdot 26 \)
\( 26=3 \cdot 7+5 \quad 5=26-3 \cdot 7 \) III
\( 7=1 \cdot 5+2 \quad 2=7-1 \cdot 5 \quad \frac{11}{\pi} \)
\( 5=2 \cdot 2+1 \quad 1 \cdot 5-2 \cdot 2 \) I
\( 2=2 \cdot 1+0 T(7,26)=1 \)
erweiterte Eulal. Algorithmus
\( \begin{array}{l} 1=5-2 \cdot(7-1 \cdot(26-3 \cdot 7) \\ 1=5-2 \cdot(+4 \cdot 7-26 \cdot 1) \\ \quad 5-\underbrace{8 \cdot 2 \cdot 7-2 \cdot 26)}_{16} \\ 16 \cdot 7=112 \quad \text { A4n } \\ \end{array} \)

Answer 1

1 =  5-2 * (7-1 * 5 ) = 5- 2*7 + 2*5 = 3*5 - 2*7

                       =  3*(26-3*7) - 2*7

                  = 3*26 - 9*7 - 2*7

                   = 3*26 - 11*7

Also        1 =  -11*7 + 3*26

==>   -11*7 ≡ 1  mod 26

und -11 ≡ 15 mod 26

Comments

omg hab vielen dank !!!!!!!!!!!!!

Answer 2

1≡7·15 mod 26,also x=15

Comments

ich weiß nich was du mir damit sagen willst. ich sagte doch schon 15 soll rauskommen aber bei mir tut es das nicht