Berechne die Entfernung von B nach F (Fußpunkt des Berges) und die Höhe des Berges.

Question

Aufgabe:

In einem Tal wird eine 100 m lange, waagerechte Strecke AB abgesteckt, die auf den Gipfel G eines Berges hin gerichtet ist. Von den Endpunkten der Strecke aus wird der Berggipfel anvisiert und es werden die Winkel α=18° und β=22° gemessen. Berechne die Entfernung von B nach F (Fußpunkt des Berges) und die Höhe des Berges.

Comments

Mach dir eine Skizze!

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Ich verstehe nicht, wo die Ecken sein sollten?

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Die Skizze, von der Seite her:

Answer 1

Löse das Gleichungssystem

tan 18° = FG / (100+BF)

tan 22° = FG / BF

Comments

Kontrolllösung:

BF ca. 411 m, Höhe ca. 166 m wenn ich mich nicht verrechnet habe.

Answer 2

Man kann einige Winkel bestimmen:

Dann kann man den Sinussatz und Pythagoras nutzen.