Aloha :)
Die Sinusfunktion ist \(2\pi\)-periodisch, das heißt:\(\quad\sin\varphi=\sin(\varphi+n\cdot2\pi)\quad;\quad n\in\mathbb Z\).
Daher gilt für diesen Fall hier:$$y(t)=\sin\left(\frac{1}{4s}\,t\right)=\sin\left(\frac{1}{4s}\,t+n\cdot2\pi\right)=\sin\left(\frac{1}{4s}\left(\,t+n\cdot2\pi\cdot4s\right)\right)$$$$\phantom{y(t)}=\sin\left(\frac{1}{4s}\left(\,t+n\cdot8\pi\,s\right)\right)$$
Wir lesen die Periode \(8\pi\,s\) ab.
