Wurzeln Zusammen fassen

Question

Hallo bekomme die aufgabe nicht hin weis nicht wieso

$$ \sqrt [  ]{ \frac { \frac { 1 }{ 9 } }{ 2 } }:\sqrt { \frac { 2 }{ 3 } } $$

so hab ich das gemacht.

$$\sqrt { \frac { 2 }{ 9 } }: \sqrt { \frac { 3 }{ 2 } } = (\frac { \frac { 2 }{ 9 } }{ \frac { 2 }{ 3 } }){  }^{ \frac { 1 }{ 2 } }= (\frac { 6 }{ 18 }){  }^{ \frac { 1 }{ 2 } }= (\frac { 1 }{ 3 }){ }^{ \frac { 1 }{ 2 } }=\sqrt { \frac { 1 }{ 3 } } $$

Das ist aber falsch wie ihr seht . Da muss das raus kommen.

$$ \frac { \sqrt { 3 } }{ 6 } $$

Hat jemand einen lösungsweg für mich?

Answer 1

Hi,

$$\frac{\frac19}{2} = \frac{1}{18}$$


Sonst aber ist die Idee völlig richtig und man kommt direkt auf \(\frac{\sqrt3}{6}\)


Grüße

Comments

Kannst du mir erklären wie du auf 1/18 gekommen bist?

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Wenn wir ein Kuchen in 9 Teile teilen haben wir 1/9

Wenn wir uns dieses Teil jetzt durch 2 Teilen wäre das genau das Gleiche als Hätten wir vorher den Kuchen in 18 Teile geteilt.

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Oder Alternativ:

$$\frac{\frac19}{2} = \frac{1}{9}:\frac{2}{1} = \frac19\frac12 = \frac{1}{18}$$


Den ein Doppelbruch wird aufgelöst, in dem man mit dem Kehrbruch des unteren Bruchs multipliziert :).

Answer 2

√((1/9)/2) / √(2/3)

√(1/18) * √(3/2)

√(1/18 * 3/2)

√(1/6 * 1/2)

√(1/12)

√12/12

√(4*3)/12

2*√3/12

√3/6