Bestimmung der optimalen Intensität

Question

Aufgabe:

Zur Fertigung einer Welle auf einer Drehmaschine werden neben material r3 die Betriebsstoffe Strom r1 und Kühlmittel r2 benötigt. Der Verbrauch ist von der Fertigungsgeschwindigkeit d abhängig. Als Durchschnittsverbrauchsfunktion wurden ermittelt:

Strom: r1= 0.5d² - 4.5d +15

Kühlmittel: r2= 1d² -4d + 15

Die Beschaffungspreise betragen Strom q1= 0.08 Euro und Kühlmittel q2= 0.01 Euro je Faktoreinheit. Die Einsatzdauer t während der Schicht beträgt 6h. Die Intensität kann zwischen dmin =3 und dmax=7 variieren.

1. Wie lautet die Funktion der der variablen Durchschnittskosten kv(d) der Fertigung, wenn außer den Strom-und Kühlmittelkosten noch Materialkosten für r3= 7 Euro pro Einheit anfallen?

Hier habe ich 0.05d² -0.4d+8.35 errechnet.

2. Ermitteln Sie die kostenminimale Intensität und die dabei anfallenden variablen Durchschnittskosten.

Hier würde ich die Ableitung aus 0.05d2 -0.4d+8.35 ziehen und gleich 0 setzen, ist das richtig?

Answer 1

Aufgabe 1 ist richtig.

Ermitteln Sie die kostenminimale Intensität und die dabei anfallenden variablen Durchschnittskosten.

Hier würde ich die Ableitung aus 0.05d^2 -0.4d+8.35 ziehen und gleich 0 setzen, ist das richtig?

Ja.

Kontrolle d = 4 ; kv(4) = 7.55

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Dankeschön :)