Aufgabe:
Zur Fertigung einer Welle auf einer Drehmaschine werden neben material r3 die Betriebsstoffe Strom r1 und Kühlmittel r2 benötigt. Der Verbrauch ist von der Fertigungsgeschwindigkeit d abhängig. Als Durchschnittsverbrauchsfunktion wurden ermittelt:
Strom: r1= 0.5d2 - 4.5d +15
Kühlmittel: r2= 1d2 -4d + 15
Die Beschaffungspreise betragen Strom q1= 0.08 Euro und Kühlmittel q2= 0.01 Euro je Faktoreinheit. Die Einsatzdauer t während der Schicht beträgt 6h. Die Intensität kann zwischen dmin =3 und dmax=7 variieren.
1. Wie lautet die Funktion der der variablen Durchschnittskosten kv(d) der Fertigung, wenn außer den Strom-und Kühlmittelkosten noch Materialkosten für r3= 7 Euro pro Einheit anfallen?
Hier habe ich 0.05d2 -0.4d+8.35 errechnet.
2. Ermitteln Sie die kostenminimale Intensität und die dabei anfallenden variablen Durchschnittskosten.
Hier würde ich die Ableitung aus 0.05d2 -0.4d+8.35 ziehen und gleich 0 setzen, ist das richtig?
