Hallo, anbei eine VWL Matheaufgabe, wäre super, wenn Sie mir helfen könnten.
Folgendes Problem:
Straßenmusiker S, mit der Gewinnfunktion ∏S(T) = 50T - T2. Ihr
Gewinn wird durch die Zeit , die sie spielen, bestimmt.
Unternehmen U, mit der Gewinnfunktion ∏U(x,T) = 100x - x2 - 30T. Dabei steht für die produzierte Menge eines Gutes (Produktivität durch die Musik gesenkt).
a) Bestimmen Sie optimalen Mengen von x und T.
b) Bestimmen Sie die sozial optimalen Mengen von x und T.
Also ich verstehe nicht was hier die Unterschied zwishen a) und b) ist. Beide muss man ableiten, z.B bei der b):
Im sozialen Optimum wird der gemeinsame Gewinn 100x - x2 - 30T + 50T - T2 maximiert. Die gewinnmaximierungsbedingungen lauten:
100 - 2x = 0
20 - 2T = 0
und daher sind die optimalen Mengen x* = 50 und T* = 10.
Was soll dann bei a) gemacht werden? Nicht sozial optimal, sondern nur optimal x* und T*?
LG
