Vereinfachen mit Potenzregeln

Question

Hallo. Ich habe eine Frage bezüglich Potenzen. a^n-1 wird zu aⁿ/a; wie ist es aber bei a^1-n ?
Ich muss den Ausdruck x^1-a / x^-a vereinfachen. Dieser wird anscheinend zu x(wenn das überhaupt stimmt), verstehe aber nicht warum und würde gerne die Regel dahinter verstehen.
Danke im Voraus :)

Answer 1

Hallo,

\(x^{1-a}=\frac{x^1}{x^{a}}=\frac{x}{x^{a}}\\ \frac{1}{x^{-a}}=x^{a}\\ \frac{x^{1-a}}{x^{-a}}=\frac{x}{x^{a}}\cdot x^{a}=x\)

Gruß, Silvia

Answer 2

\(\frac{x^{1-a}}{x^{-a}}=x^{1-a-(-a)}=x^1=x\)