Aufgabe:
Eine Unternehmung plant, 40 Mengeneinheiten eines Produktes auf einer Maschine herzustellen. Zum Betrieb dieser Maschine werden die Repetierfaktoren r1 und r2 benötig, deren Verbrauch von der Intensität d abhängt. Dabei gelten die folgenden Durchschnittsverbrauchsfaktorenfunktionen:
r1(d)= 4d2 -32d +80
r2(d)= 5d2 -50d +160
Die Intensität der Maschine ist stufenlos im Intervall von 1≤d≤10 einstellbar. Die Preise der Einsatzfaktoren betragen q1= 6 und q2= 8.
1 Berechnen Sie den Faktorverbrauch, wenn die geplante Produktmenge innerhalb kürzester Zeit produziert werden soll.
Ich weiß leider nicht genau was gerechnet werden muss, vermute aber, dass es etwas mit der Intensität zu tun hat. Da es schnell gehen soll, vermute ich eine Intensität von 10.
2 Welche Produktionszeit ist erforderlich, wenn die geplante Produktmenge mit minimalen Einsatz a) des Faktors r1 und b) des Faktors r2 produziert werden soll.
Hier habe ich leider keinen Ansatz
3 Bestimmen Sie den Verbrauch der Einsatzfaktoren, wenn die Maschine zur Herstellung der geplanten Produktionsmenge x= 40 mit kostenoptimaler Intensität betrieben wird. Wie groß sind die variablen Stückkosten und die variablen Gesamtkosten?
Hier weiß ich nur, dass die Intensität über die 1. Ableitung bestimmt werden kann.
