Liegt das an der begrenzten Größe der Zeichnung, das die Verhältnise einfach ähnlich sind aber nicht gleich?

Question

Aufgabe:

1. Strahlensatz 3 Parallelen

1-3 Sei nummeriert von links nach rechts, wobei der Ausgangspunkt S der Strahlen links ist. (x3/x2) ≠ (y3/y2)          (x2/x1)=(y2/y1)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz wieso x3 und x2 nicht jm selben Verhältnis stehen wie y3 und y2.

Rechnerisch verstehe ich es:

(x1+x2)/x1 = (y1+y2)/y1

Nach Umformungen kommt man zu

x2/x1 = y2/y1.

Bei dem Fall mit y3 und x 3 mit einbezogen kommt man von:

(x1+x2+x3)/(x1+2) = (y1+y2+y3)/(y1+y2)

Durch Umformungen zu

x3/(x1+x2) = y3/(y1+y2)

Aber wenn ich auf ein kariertes Blatt ein möglichst großes Abbild vom Strahlensatz zeichne mit 3 Parallelen, ist x3/x2 = y3/y2.

Die Abweichung ist nur maginal. Liegt das an der begrenzten Größe der Zeichnung, das die Verhältnise einfach ähnlich sind aber nicht gleich?

Answer 1

Es liegt vermutlich an dem grundlegenden Fehler, dass du mit dem Lineal gemessene Längen als tatsächliche Länge interpretierst.

Mit deinem Lineal kannst du nicht erkennen, dass eine Strecke eine Länge von (beispielsweise) 0,142781427814278... Längeneinheiten hat.

Answer 2

Ein Foto von der original Aufgabenstellung wäre sicher hilfreich, wenn du eine Antwort haben möchtest.

Comments

Es gibt keine Aufgabe. Ich habe mich nur gefragt wie es sein kann das bei einem normalen Strahlensatz Modell mit 3 Parallelen, x3/x2 nicht das gleiche Verhältnis hat wie y3/y2. Da mein Taschenrechner mir ähnliche Werte ausspuckt bei den Verhältnissen, wenn man Zahlen für die Abschnitte bzw. Variablen eingibt