Die Fläche für den Fisch an sich mit den Integralen ist aber richtig oder?

Question

Aufgabe:

Es ist ein Fisch durch 2 Funktionen modelliert mit:

f(x)= -((14)/(625)) (2 x-25) (2 x+25)

und

g(x)= -((3)/(4000)) (2 x-25) (2 x+25) (x-20)

f ist grün; g ist blau

Problem/Ansatz:

Jetzt ist folgender Ansatz gegeben: 9800* (∫ (g(x) - f(x)) dx + ∫ f(x)-g(x) dx

Erstes Integral für -16 bis -12,5

Zweites Integral für -12,5 bis 12,5

Der Fisch soll lackiert werden, ein Liter Farbe kostet 4, 90€, die Farbe soll 0,02cm dick sein und insgesamt sollen 100000 Fische bemalt werden.

Der Ansatz sei falsch und man soll den richtigen Ansatz angeben.

Die Fläche für den Fisch an sich mit den Integralen ist aber richtig oder?

Nur dieses 9800 passt doch nicht ganz, weil wie komme ich von 0,02cm Farbdicke auf den 1 Literpreis?

Den Flächeninhalt des Fisches mit 0,02cm (Angabe in cm) multiplizieren, dann habe ich das Volumen der Farbe in cm³

^{Das mal die 100000 Fische. Wie komme ich dann mit dem Literfarbpreis weiter?}

^{Oder ist der Ansatz falsch?}

Comments

Ist der Fisch flach? Wenn ja, hat er auch eine Rückseite? Hört die Schwanzflosse bei x = -16 auf?

Und wie lautet überhaupt die Frage dieser Aufgabe?

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Also er ist Flach und es ist der gelb markierte Bereich. Die Frage ist, die Fehler im gegebenen Ansatz zu finden und den richtigen Ansatz zu nennen.

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Hat er eine Rückseite? Wie lautet die Frage / Aufgabe konkret, wörtlich? Woher kommt die Zahl 100 000 in Deinem Text?

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Es ist das Integral gegeben was ich oben genannt habe. Es heißt: Dieser Ansatz hat Fehler. Zeigen sie diese und geben sie den richtigen Ansatz an.

Der Fisch ist Flach und die Fläche ist genau wie gelb markiert.

100000 sind die Anzahl der Fische, die hergestellt und bemalt werden.

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Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen: Was soll ausgerechnet werden?? Ob er eine Rückseite hat wage ich ja nicht noch ein drittes Mal zu fragen, weil Du es mir nicht verraten möchtest.

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Der Ansatz ergibt keinen Sinn.

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Ausgerechnet werden sollen die Kosten um 100000 Fische mit Farbdicke von 0,02cm und 4,90€ pro Liter Farbe anzumalen. Keine Rückseite.

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Ahsoooo, endlich. Danke. Und die Skala im Koordinatensystem ist cm?

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Ja, genau.

Und dann schauen warum das Integral zur Berechnung nicht passt

Answer 1

Das Integral gibt die Fläche des Fisches in cm^2 .

Das mal 0,02cm gibt das Farbvolumen für eine Seite des

Fisches in cm^3 . Dann mal 100 000 gibt es für die

100 000 Fische in cm^3. Wieder durch 1000 gibt es in Litern.

0,02*100000 /1000 = 2

Und 2 Liter Farbe würden ja 9,80€ kosten.

Comments

also anstatt die 9800 * Integrale

9,8 * Integrale?

Answer 2

Flächeninhalt Fisch:                  A = \( \int\limits_{-16}^{-12,5} (g(x) - f(x)) \, dx + \int\limits_{-12,5}^{12,5} (f(x) - g(x)) \, dx\)

Farbvolumen Fisch, einseitig:   V = A * 0,02    [Kubikzentimeter]

Kosten für 100 000:                   K = V / 1000 * 4,9 * 100 000

Comments

Also war der einzige Fehler dann, dass statt mit 9800 mit 9,8 multipliziert werden muss?

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Keine Ahnung was Du mit 9800 oder 9,8 meinst und wie Du darauf kommst und was Du wo wieso multiplizieren willst. Du schreibst es ja auch nicht.

Für richtig halte ich das, was ich geschrieben habe.

Beachte auch, dass mit dem Ansatz so wie er irgendwie in der Aufgabe steht, ein negativer Flächeninhalt ausgerechnet würde, weil die Differenzfunktion die integriert wird, dort negativ ist.