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In der Schule habe ich folgende Aufgabe bekommen, aber ich komme einfach nicht weiter:

Aufgabe:

Beweise: Es gibt niemals 4 aufeinanderfolgende natürliche Zahlen, deren Summe so groß ist wie die Summe von 6 aufeinanderfolgenden Zahlen.

Mein Ansatz war es, erst einmal die Voraussetzungen und Behauptung aufzuschreiben:

Vorausetzung:
- n ∈ ℕ

- x ∈ ℕ


Behauptung:
n+n+1+n+2+n+3 ≠ x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5

Ansatz:
Als erstes werde ich die Behauptung vereinfachen:

4n + 6 ≠ 6x + 15


Anschließend werde ich kürzen:

4n ≠ 6x +9

Und das war der Punkt wo ich nicht weiter gekommen bin. Kann mir irgendjemand weiterhelfen?
Vielen Dank und Liebe Grüße

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1 Antwort

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4n ist gerade, aber 6x+9 ist ungerade.

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