Aufgabe:
Berechnen Sie das Spektrum sowie die entsprechenden Eigenräume folgender Matrizen aus Mat2×2(C), Mat3×3(C) bzw. Mat4×4(C):
(1) \( \begin{pmatrix} cosϕ & -sinϕ \\ sinϕ & cosϕ \end{pmatrix} \) mit ϕ∈ℝ beliebig
(2) \( \begin{pmatrix} 4 & -5 & 7 \\ 1 & -4 & 9 \\ -4 & 0 & 9 \end{pmatrix} \)
(3) \( \begin{pmatrix} 3 & -1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 3 & 0 & 5 & -3 \\ 4 & -1 & 3 & -1 \end{pmatrix} \)
Problem/Ansatz:
Ich verstehe hier nicht was ich machen soll und wie ich vorgehen soll.