Wie bestimme ich lim(x-> -1^{+}) f(x) mit f(x) = xe^{2x}/(x+1)

Question

Sei f(x) = xe^{2x}/(x+1) für x ≠ -1. Bestimmen Sie lim (x → -1⁺) f (x) und limes (x → -1^- ) f (x).


wie muss ich denn hier anfangen???

Answer 1

Hi,

Du kannst das ganze mit der h-Methode angehen.

Wenn man ein gutes Auge hat, kann man es aber auch gut abschätzen.

 

$$\lim_{-1^+} \frac{x\cdot e^{2x}}{x+1} = -\infty$$

denn für -1⁺ ist der Nenner positiv (geht aber gegen 0) und der Zähler negativ (ist endlich). Folglich geht das ganze gegen \(-\infty\).

Gleiche Überlegung für -1^- . Hier kommen wir auf \(\infty\).

 

Grüße

Comments

und woran erkennt man das genau???

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Meine Überlegungen hatte ich doch dargelegt ;).

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also ehrlich gesagt weiß ich nicht woher die h methode jetzt kommt und muss ich für x einfach eine zahl einsetzetn?

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Kennst Du denn die h-Methode überhaupt?

Diese besagt doch, dass Du im Falle, dass Du an -1⁺ interessiert bist, das x durch -1+h ersetzen darfst, wobei h gegen 0 strebt.

Schau es Dir auch nochmals hier an: http://www.mathe1.de/mathematikbuch/funktionen_hmethode_169.htm

 

Wie aber schon erwähnt bin ich der Meinung, dass das zu aufwendig ist und man das auch so ablesen kann.