Wie bestimme ich lim(x-> -1⁺) f(x) mit f(x) = xe^2x/(x+1)

Question 1

Sei f(x) = xe^2x/(x+1) für x ≠ -1. Bestimmen Sie lim (x → -1⁺) f (x) und limes (x → -1^- ) f (x).

wie muss ich denn hier anfangen???

Question 2

Hi,

Du kannst das ganze mit der h-Methode angehen.

Wenn man ein gutes Auge hat, kann man es aber auch gut abschätzen.

$$\lim_{-1^+} \frac{x\cdot e^{2x}}{x+1} = -\infty$$

denn für -1⁺ ist der Nenner positiv (geht aber gegen 0) und der Zähler negativ (ist endlich). Folglich geht das ganze gegen $-\infty$.

Gleiche Überlegung für -1^- . Hier kommen wir auf $\infty$.

Grüße

Question 3

und woran erkennt man das genau???

Question 4

Meine Überlegungen hatte ich doch dargelegt ;).

Question 5

also ehrlich gesagt weiß ich nicht woher die h methode jetzt kommt und muss ich für x einfach eine zahl einsetzetn?

Question 6

Kennst Du denn die h-Methode überhaupt?

Diese besagt doch, dass Du im Falle, dass Du an -1⁺ interessiert bist, das x durch -1+h ersetzen darfst, wobei h gegen 0 strebt.

Wie aber schon erwähnt bin ich der Meinung, dass das zu aufwendig ist und man das auch so ablesen kann.

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