Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt P

Question

ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen.. wie geht das? f(x)=x^2+x ; P(1|f(1)) ; m=f'( ? ) Wäre lieb, wenn mir jemand hilft!  :)

Answer 1

Hi,

Die Steigung der Tangente entspricht der Ableitung der Funktion am Berührpunkt.


f'(x) = 2x+1

f'(1) = 2+1 = 3


Die Tangente hat eine Steigung von m = 3


Grüße

Comments

Wie kommt man auf die 2?:)

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Welche 2 denn? :)

f'(1) = 2*1+1 = 2+1 = 3

Das ist der Vorfaktor, der durch die Ableitung reinkommt ;).

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Kannst du das mit der ableitung auch nochmal ausführlich erklären?:)

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Die Ableitung folgt diesem System:

f(x) = x^n

f'(x) = n*x^{n-1}

Bei uns hatten wir ja nun

f(x) = x^2+x

Das kann man nun summandenweise ableiten. Nach obigem System:

f'(x) = 2*x^{2-1} + 1*x^{1-1} = 2*x+1

(denn x^0 = 1)


Klar? :)

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Ja, jetzt hab ich es verstanden! Vielen lieben Dank, du hast mir echt geholfen! :)) Schönen Abend noch :)

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Freut mich zu hören. Sehr gerne und gleichfalls ;).