Aufgabe:
Sei V ein Vektorraum, V′ der Dualraum zu V, φ1,...,φn ∈ V′. Zeigen Sie: φ1,...,φn sind genau dann linear abhängig, wenn es ein v ∈ V, v≠0 gibt, so dass φi(v) = 0 für 1 ≤ i ≤ n gilt.
Wurde hier schon beantwortet.
https://www.mathelounge.de/930985/zeigen-sie-sind-genau-dann-linear-abhangig-wenn-ein-gibt-dass?show=931050#a931050
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