Zu wie viel Prozent ist das Sektglas links gefüllt,
Dazu teilst du das Flüssigkeitsvolumen des bis zur Höhe h gefüllten Sektglases (Vh) durch das Flüssigkeitsvolumen des voll gefüllten Glases (VH) und multiplizierst das Ergebnis mit 100.
Falls das Sektglas kegelförmig ist, also:
Vh / VH = (( r2 * π * h) / 3) / ((R2 * π * H) / 3) = ( r2 * h ) / (R2 * H)
Gem. Strahlensatz ist: r / h = R / H → r = R * h / H
r in der o.g. Gleichung durch R * h / H ersetzt, ergibt:
Vh / VH = (R2 * h2 / H2) * h / (R2 * H) = h3 / H3 = (h / H)3
Z.B.: H = 9cm , R = 3,5cm, h = 6cm
Vh / VH = (h / H)3 = (6cm / 9cm)3 ≈ 0,296 = 29,6%
Auch für die anderen Füllhöhen kannst du diese Formel benutzen und brauchst so nicht jedes mal erst das entsprechende Volumen auszurechnen.