Beweis für lineare Unabhängigkeit von Vektoren

Question

Aufgabe:

Seien v₁,...,v_n ∈ Rⁿ Vektoren mit v_i · v_j = 0 für i != j und v_i · v_i = 1. Zeigen Sie, dass die v_i linear unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist, dass v_i der Einheitsvektor ist, dadurch dass der Skalar mit sich selbst 1 ist. Wäre das korrekt und wie würde es weitergehen?

Answer 1

Hallo

du willst ja zeigen a1v1+a2v2+...+anvn=0 nur wenn alle a=0 sind.

multipliziere die Gleichung mit vi  , i beliebig, was kommt raus?

Gruß lul