Ebenengleichung aufstellen durch vier Punkte

Question

Aufgabe:

Gegeben ist diese Wand mit den Koordinaten A(10/0/0), B(10/10/0), F(9/9/6) und E(9/1/6). Stelle für diese Wand eine Ebenengleichung auf.

Problem/Ansatz:

Meine Frage Hierzu:  Muss man diese Ebene nicht mit A als Stützvektor und dann die Richtungsvektoren mit AB und AE aufstellen? Weil in der Lösung steht durch A, AB und AF ? kann das einfach ein Fehler sein, oder denke ich gerade falsch?

Answer 1

Man kann als Richtungsvektor auch AF nehmen. F liegt ja auch in der Ebene. Generell nimmt man aber die Seiten die von A ausgehen und das wären AB und AE.

X = A + r * AB + s * AE
X = [10, 0, 0] + r * [0, 10, 0] + s * [-1, 1, 6]

Wie gesagt. Die Lösung ist nicht verkehrt sondern eher nur unüblich.

Comments

Aha, vielen Dank :).

Answer 2

Da du für eine Ebene nur 3 der 4 Punkte brauchst, kann frei ausgewählt werden, welchen man verwendet.

Du hast dich für A, B und E entschieden, die Musterlösung für A, B und F.

Comments

Achso, danke für die Antwort :).