Hallo, ich weiß nicht wie ich bei der folgenden Aufgabe vorgehen soll.
Seien \( \mathcal{M} \) und \( \mathcal{N} \) nicht-leere, beschränkte Teilmengen von \( \mathbb{R} \). Zeigen Sie:
Für eine obere Schranke \( c \) von \( \mathcal{M} \) gilt \(c=\sup \mathcal{M} \Leftrightarrow \forall \varepsilon>0:(c-\varepsilon, c] \cap \mathcal{M} \neq \emptyset\)
Hinweis: Zeigen Sie beide Richtungen mit Hilfe eines Widerspruchbeweises.
Danke im voraus.
