Für eine obere Schranke gilt...

Question

Hallo, ich weiß nicht wie ich bei der folgenden Aufgabe vorgehen soll.

Seien $\mathcal{M}$ und $\mathcal{N}$ nicht-leere, beschränkte Teilmengen von $\mathbb{R}$. Zeigen Sie:

Für eine obere Schranke $c$ von $\mathcal{M}$ gilt $c=\sup \mathcal{M} \Leftrightarrow \forall \varepsilon>0:(c-\varepsilon, c] \cap \mathcal{M} \neq \emptyset$

Hinweis: Zeigen Sie beide Richtungen mit Hilfe eines Widerspruchbeweises.

Danke im voraus.

Comments

Hallo

was hast du probiert, der Hinweis Widerspruch macht es doch einfach, für den 1. Teil Definition von sup benutzen.

Gruß lul