Supremum, Infimum, Maximum oder Minimum

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die folgenden Teilmengen von \( \mathbb{R} \) ein Supremum, Infimum, Maximum oder Minimum besitzen und geben Sie diese, falls vorhanden, an:

(a) \( A=\left\{\frac{n^{2}}{2^{n}}: n \in \mathbb{N} \cup\{0\}\right\} \),

(b) \( B=\left\{\frac{n m}{n^{2}+m^{2}}: n, m \in \mathbb{N}\right\} \).

Comments

Es wäre auch hier gut, wenn du wenigstens Vermutungen oder ein konkretes Problem anstellen/erwähnen könntest. Das ist ja auch eine Plattform zum Helfen und nicht zum vorkauen

Answer 1

Bei A sollte es zum Verständnis genügen, die ersten 6 Folgenglieder konkret zu berechnen.

Bei B wähle zuerst n=1 und berechne damit die Termwerte für m=1, m=2, m=3 und m=4.

Wähle dann n=2 und berechne damit die Termwerte für m=1, m=2, m=3 und m=4.

Wähle dann n=3 und berechne damit die Termwerte für m=1, m=2, m=3 und m=4.

Wähle dann n=4 und berechne damit die Termwerte für m=1, m=2, m=3 und m=4.

Auch hier sollte an dieser Stelle der Erkenntniszuwachs enorm sein.