Gleichung nach K lösen

Question

Aufgabe:

T1/T2 = (P1/P2) hoch (K-1/K)

Problem/Ansatz:

Nach K umstellen

Comments

Meinst du:

k -1/k

oder (k-1)/k

im Exponenten ?

(k-1)(k = 1- 1/k

Beide Seiten jeweils mit (Exponent) ^(-1) exponieren!

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K-1/K im Exponent

Answer 1

\(\begin{aligned} \frac{T_{1}}{T_{2}} & =\left(\frac{P_{1}}{P_{2}}\right)^{k-\frac{1}{k}} &  & |\log_{\frac{P_{1}}{P_{2}}}\\ \log_{\frac{P_{1}}{P_{2}}}\frac{T_{1}}{T_{2}} & =k-\frac{1}{k} &  & |\cdot k\\ k\log_{\frac{P_{1}}{P_{2}}}\frac{T_{1}}{T_{2}} & =k^{2}-1 \end{aligned}\)

Jetzt hast du eine quadratische Gleichung.