Erste Ableitung der beigelegten Funktion

Question

Aufgabe:

\( A(b)=\pm \frac{b \sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b \)

Kann mir jemand bitte erklären, wie ganz man die erste Ableitung der beigelegten Funktion bildet? Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

hallo

es kann ja wohl nur um die Ableitung von \( b*\sqrt{18-b^2} \) gehen

a) Produkt Regel für die Wurzel Ketten Regel oder b in die Wurzel ziehen  und nur Kettenregel

Gruß lul

Answer 2

\( A(b)=\pm b \cdot \frac{\sqrt{18-b^{2}}}{4}+3,5 b \)

\( A(b)=\pm \frac{\sqrt{b^{2} \cdot\left(18-b^{2}\right)}}{4}+3,5 b \)

\( A(b)=\pm \frac{1}{4} \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}+3,5 b \)

\( \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}} \cdot\left(36 b-4 b^{3}\right)+3,5 \)

\( \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9 b-b^{3}}{2 \cdot \sqrt{18 \cdot b^{2}-b^{4}}}+3,5 \)

\( \frac{d A(b)}{d b}=+-\frac{9-b^{2}}{2 \cdot \sqrt{\left(18-b^{2}\right)}}+3,5 \)