Mathematischer Beweis für Umkreis

Question

Aufgabe:

Hallo alle miteinander!

Ich bräuchte bitte einmal Hilfe dabei, wie ich beweisen kann, dass ein symmetrisches Trapez einen Umkreis besitzt :)

Comments

vgl:

https://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/vierecke/trapez/gleichschenkliges-trapez/umkreis.html

Answer 1

Zeige, dass wegen der Symmetrie des Trapezes

die Symmetrieachsen der beiden Schenkel sich auf der Symmetrieachse

des Trapezes schneiden. Von diesem Punkt sind also alle

4 Ecken gleichweit entfernt.

Answer 2

Wenn alle 4 Eckpunkte eines Vierecks auf einem Kreis liegen, nennt man dieses Viereck "Sehnenviereck".

Kleiner Denkanstoß: Wenn in einem Viereck die Summe gegenüberliegender Winkel 180° ist, dann ist es ein Sehnenviereck.