Vektoren prüfen: kollinear

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( 8 \mathbb{\otimes} \) Prüfen Sie, ob die Vektoren \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) kollinear sind. Geben Sie ggf. die Zahl an, mit der \( \vec{a} \) multipliziert werden muss, um \( \vec{b} \) zu erhalten.
a) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 4\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{r}-8 \\ -16\end{array}\right) \)
b) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}11 \\ 22\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{l}-2 \\ -1\end{array}\right) \)
c) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 3 \\ 2\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{r}-8 \\ -6 \\ 4\end{array}\right) \)
d) \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}0,5 \\ 0,25 \\ 075\end{array}\right) ; \vec{b}=\left(\begin{array}{l}-4 \\ -2 \\ -6\end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

Ich brauche Hilfe, ich weiß nicht wie das geht…

Answer 1

Hallo

du musst einfach überprüfen ob du den ersten mit einer Zahl multiplizieren kannst, damit der zweite rauskommt

Beispiel : (1,4) und (-8,-16) die 1 müsste man mit -8 multiplizieren, dann würde aber aus der 4 eine -32, also nicht kolinear.

entsprechend untersuch die anderen. (der einzige Fall klolinear ist d))

Gruß lul

Answer 2

Du musst prüfen, ob b ein Vielfaches von a (bzw. ob a ein Vielfaches von b ist (oder ob eben nicht).

PS: Diese Antwort zu geben war sinnlos, denn die Antwort ist bereits mit der Aufgabenstellung gegeben:

Geben Sie ggf. die Zahl an, mit der \( \vec{a} \) multipliziert werden muss, um \( \vec{b} \) zu erhalten.