Summierung Prozentuale Veränderung

Question

Hallo, ich habe einen ETF Sparplan in Excel simuliert. Mit Startkapital 10.000 EUR und monatlicher Einzahlung von 500 EUR. Das Ganze über ca. 6,5 Jahre. Bei jeder Einzahlung habe ich mir den aktuellen Preis des ETFs notiert und mittels des Endpreises die prozentuale Erhöhung des Preises berechnet. Den Gewinn und Verlust der einzelnen Einzahlungen von 10.000 EUR und die der 500 EUR habe ich dann mit Hilfe der prozentualen Erhöhung berechnet. In Summe wurden über die 6,5 Jahre 48.500 EUR eingezahlt und nach den 6,5 Jahren lag der Gesamtbetrag bei 48.291,40 EUR, dh ca. ein Verlust von 0,43%. Von der Preisentwicklung her passt das auch. Was ich nun nicht verstehe ist, wenn ich die einzelnen berechneten prozentualen Erhöhungen aufsummiere, dann hätte ich erwartet, dass hier auch -0,43% rauskommt. Es sind aber -76,08%? Wo liegt denn hier mein Denkfehler oder habe ich in der Berechnung einen Fehler gemacht? Herzlichen Dank!

Text erkannt:

48500,00

Answer 1

dh ca. ein Verlust von 0,43%.

Genauer gesagt 0,43% des gesamten eingezahlten Geldes.

die prozentuale Erhöhung des Preises berechnet.

Wenn du Prozentsätze addieren möchtest, dann müssen sie sich auf den gleichen Grundwert beziehen.

Für dein ETF vom 31.03.2016 würde das bedeuten, du hast eine Erhöhung um

        \(\frac{118,27-99,01}{48500}\cdot 100\%\).

Comments

Hallo, vielen Dank für deine Antwort! Ich habe gerade mal die prozentuale Erhöhung mit deiner Formel neu berechnet, so dass sich alle auf die gleiche Grundgesamtheit beziehen. Die Summe ist dann -0,9845%.

Des Weiteren habe ich dann die -76,08% durch die Anzahl der Werte dividiert, also -76,08% / 78 = -0,9753%. Das wäre ja dann die durchschnittliche prozentuale Veränderung und das würde dann quasi wieder hinkommen. Sind zwar beide Werte nicht genau bei -0,43 aber so ungefähr ;-)

---

Noch eine Frage: Aber die Berechnung der einzelnen Profits (letzte Spalte) mittels der % Erhöhung ist korrekt oder? Und so auch die Summe von 48291,40? Herzlichen Dank!

Answer 2

Aloha :)

Mir scheint, dass sich hier die Rundungsfehler der einzelnen Werte summieren. Wenn du mal mit mehr Stellen hinter dem Komma rechnest (üblicherweise rechnen die Kaufleute mit 4 Nachkommastellen), sollte die Abweichung gegen Null gehen.