Bestimme den Logarithmus: f) log_a (a^x)^y, g) lg10^{x+3}, h) lg1000^2

Question

a)log₃3^x

B)log_b√b

C)log₅√5^k

d)log _aⁿ√a^m

e)log_cc^x*y

f)log_a(a^x)^y

g)lg10^x+3

h)lg1000²

Comments

Weit unten hier: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

findest du die wichtigsten Formeln.

Answer 1

Hi,

schlage nochmals die Potenzgesetze nach. Im speziellen ist log_a(a) = 1 und log(a^x) = x*log(a) sehr hilfreich.

 

a)log₃3^x = xlog₃(3) = x

B)log_b√b = log_b(b^{1/2}) = 1/2

C)log₅√5^k = log₅(5^{k/2}) = k/2

d)log _aⁿ√a^m = ... = m/n

e)log_cc^x*y = ... = xy

f)log_a((a^x)^y) =... = xy

g)lg10^x+3 = ... = x+3

h)lg1000² = 2lg(1000) = 2lg(10^3) = 6

 

Beim gepunkteten wurde immer nur noch der Exponent aus dem Logarithmus rausgezogen ;).

Grüße

Comments

ein link dazu also zu den gesetzten wäre super lieb

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Das hier ist eine super Seite :).

http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/logarithmen_01.htm