Aufgabe:
Die Funktion f ist gegeben durch die Gleichung () = 7/16x^2 + 2. Auf dem Graphen der Funktion f
liegen die Punkte C (0|2) und D (4|9). Die Punkte R (u|0), B (4|0), P (4|v) bilden ein Rechteck, dessen linke obere Ecke Q auf dem Graphen von f liegt. Ermitteln Sie die Koordinaten von Q so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks maximal wird.…
Problem/Ansatz
Kann jemand schauen ob das so richutg ist ?
4) \( f(x)=\frac{7}{16} x^{2}+2 \quad \begin{array}{ll}\text { C(O|2) } D(4 \mid g) R(0 \mid O) \\ & B(4 \mid 0) P(4 \mid V)\end{array} \)
grope die maximal werden soll:
\( A(x)=a \cdot b \)
Nebenbedingungen
\( f(x)=b \quad a=4-x \)
Zielfunktion
\( A(x)=(4-x) \cdot f(x) \quad \) D: \( 0 \leq 4 \)
\( A^{\prime}(x)=-\frac{21 x^{2}}{16}+\frac{7 x}{2}-2 \)
\( A^{\prime \prime}(x)=\frac{z}{2}-\frac{21 x}{8} \)
\( A B \)
\( A^{\prime}(x)=0 \stackrel{\text { cas }}{\Rightarrow} x_{1}=0,83 \vee \times 2 \times 1,84 \)
\( H B \)
\( A^{\prime}(0,83) \approx 1,32<0 \frac{4}{7} T P \)
\( A^{\prime \prime}(1,84) \approx-1,33>0 \) HP
\( A(1,84)=7,52(E E) \)
Lanowerte
\( A(0)=8 \angle A(1,8 G) \)
\( A(4)=0<A(1,84) \)
\( f(1,84)=3,48 \)
\( Q(1,8413,48) \)
