Kubische Funktion - Wie lautet a?

Question

Aufgabe:

Die Funktion lautet a*x^3-3*a*x^2 A=9

Wie lautet a ?

Problem/Ansatz:

Ich habe das so gerechnet :

[Stammfunktion ] und die Grenzen von 0 bis 3 allerdings kriege ich zwei antworten raus wenn ich es anders mache . Und zwar wenn ich die betragstriche um die Funktion mache dann komme ich auf a=-4/3 und a=4/3

Wenn ich aber die betragstriche kompkett außen mache dann komme ich auf a =4/3

Meine Frage : was ist jetzt richtig ?

Und kann mir jemand bitte erklären , wann ich die Betragstriche um die Funktion machen muss und wann komplett herum bei Aufgaben mit Parametern ?

Comments

f ( x ) = a*x^3 - 3*a*x^2

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Derselbe Hinweise wie vor zwei Tagen:

Da steht keine Aufgabe. Da steht nicht einmal eine Funktion.

Answer 1

Wie es richtig ist geht nur aus der exakten Aufgabenstellung hervor. Steht in der Aufgabenstellung wo die Fläche gebildet werden soll? Also z.B. im I. oder IV Quadranten?

Stell doch einfach mal die exakte Aufgabenstellung wie du sie vorliegen hast. Dann können wir sicher mehr dazu sagen.

Geht es nur um die Fläche die der Graph vollständig mit der x-Achse einschließt dann sind -4/3 und auch 4/3 richtig.

Comments

Vielen Dank . Aber könntest du mir vielleicht erklären wann ich bei Aufgaben mit Parametern die Betragstriche um die Funktion machen muss und wann komplett um das integral ? Weil es kommen dann immer unterschiedliche Werte raus

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Ich empfehle Dir, den zweiten Abschnitt der Antwort zu lesen.

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Die Aufgabenstellung lautet so :

Bestimmen Sie k so , so dass der Graph die Fläche A=9 beträgt .

f(x)=a*x^3-3*x^2

Und zwar wenn ich die betragstriche um die Funktion mache dann komme ich auf a=-4/3 und a=4/3

Wenn ich aber die betragstriche kompkett außen mache dann komme ich auf a =4/3

Ich verstehe das überhaupt nicht mit den Betragstrichen . Könntest du es mir bitte erklären wann ich sie um die Funktion um wann komplett um das integral setzen muss

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so dass der Graph die Fläche A=9 beträgt

Welche Fläche? (abgesehenen davon, dass ein Graph keine Fläche hat)

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Ich spreche von der Integralrechnung also die Fläche zwischen der x Achse und dem Graphen

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Dann stell doch die Aufgabe so wie du sie vorliegen hast.

Bestimmen Sie k so , so dass der Graph die Fläche A=9 beträgt .

Hier sind mind. 2 Fehler drin. Es muss a lauten und nicht k. Und es muss genannt werden, wo die Fläche entstehen soll.

Wenn es zwischen dem Graphen und der x-Achse ist dann ist ± 4/3 richtig.

Answer 2

Hallo Juliamien123,
leider ist meine Antwort von ein paar Stunden
irgendwie verschwunden.

f ( x ) = a*x3 - 3*a*x2
Stammfunktion
a * x^4 / 4 - 3 * a * 3 * x^3 / 3

Die Stammfunktion zwischen 0 bis 3 ergibt
F= - 27 a / 4

Die Fläche ist unterhalb der x-Achse.
Da Flächen immer als positiv angesehen werden
gilt
| - 27 a / 4 | = 9

Für - 27 a / 4 > 0 gilt
- 27 a / 4 = 9
a = -4/3
und
- 27 a / 4 < 0 gilt
-1 * ( - 27 a / 4 ) = 9
a = 4/3

Beide Ergebnisse erfüllen die Gleichung
| - 27 a / 4 | = 9

Laß dir von den extrem freundlichen anderen
Beantwortern die Laune nicht verderben.

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