Aufgabe:
Ein Medikament mit einem neuen Wirkstoff soll im Rahmen einer Studie an Personen die erkrankt sind getestet werden. Bei der Studie wird ein Teil der telinehmenden Personen mit dem
neuen Medikament, der andere Teil mit einem Placebo behandelt.
Welche Person wie behandelt wird, wird zufällig ausgewählt und der behandeinde Arzt wird darüber nicht informiert. 65 % der Personen werden mit dem neuen Medikament und die übrigen mit dem Placebo behandelt. Man geht davon aus, dass die Wahrscheinlichkeit einer Heilung bei Gabe des Placebos 40 % beträgt, bei der Behandlung mit dem Medikament dagegen 52 %.
Aufgabe:
a) Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine zufällig ausgewählte Person
geheilt wird.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine geheilte Person mit einem
Placebo behandelt wurde.
c) Der Hersteller möchte mit folgender Aussage werben:
80 % der erkrankten Personen, die geheilt wurden, wurden mit dem neuen
Medikament behandelt."
Dafür soll der Anteil der Patienten, die mit dem neuen Medikament behandelt werden
so verändert werden, dass ein Ergebnis entsprechend dieser Aussage zu erwarten ist.
Bestimme diesen Anteil.
Nach Abschluss der Studie wird das Medikament zugelassen. 20 erkrankte Personen werden
mit dem Medikament behandelt. Gehen Sie im Folgenden davon aus, dass die Anzahl der
erkrankten Personen, die geheilt werden, binomialverteilt mit p = 0,52 (52%) ist.
e) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:
-Alle Patienten werden geheilt.
-Genau 8 der 20 Patienten werden geheilt.
-Höchstens 5 der 20 Patienten werden geheilt.
-Es werden mindestens 5, aber weniger als 13 Patienten geheilt.
Problem/Ansatz:
Ich habe jetzt schon einmal mit der Vierfeldertafel angefangen, die ich durch mein Baumdiagramm herausgefunden habe und komme bei den Aufgaben nun leider nicht weiter, weshalb ich dort Hilfe benötige..
