im Rahmen einer Studie ist geplant, die auf einer Untersuchungsfläche

Question

Habe folgende Aufgabe:

im Rahmen einer Studie ist geplant, die auf einer Untersuchungsfläche bestimmter Grösse befindlichen Eintagsfliegenlarven zu zählen. Die Anzahl X der Larven auf dieser Untersuchungsfläche Folge der (diskreten) Wahrscheinlichkeitsverteilung

P(X=x) λ^xe^-λ_/x! 

Mit λ=4

a) um welche Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt es sich hierbei?

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf der Untersuchungsfläche mehr als sechs Larven gezählt werden?

 

Kann mir hierbei einer helfen? Versteh irgendwie nicht wie man hier vorgeht.

danke sehr

Answer 1

a) um welche Wahrscheinlichkeitsverteilung handelt es sich hierbei?

https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung

b) wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass auf der Untersuchungsfläche mehr als sechs Larven gezählt werden?

P(k) = 4^k/k!·e^{-4}

P(X = 0) = 0.01831563888
P(X = 1) = 0.07326255555
P(X = 2) = 0.1465251111
P(X = 3) = 0.1953668148
P(X = 4) = 0.1953668148
P(X = 5) = 0.1562934518
P(X = 6) = 0.1041956345

P(X > 6) = 1 - 0.01831563888 - 0.07326255555 - 0.1465251111 - 0.1953668148 - 0.1953668148 - 0.1562934518 - 0.1041956345 = 0.1106739785

Comments

Vielen Dank schonmal. Aber kannst du mir bitte noch erklären wie du auf k! bzw. auf 4 hoch k kommst?

danke

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UIh dumme Frage, nimmst die Gleichung aus der Poisson Verteilung