Erwartungswert von Gewinnspielgewinn

Question

Aufgabe:

10 Euro Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit 1/36, 1 Euro Gewinn mit der Wahrscheinlichkeit 10/36 und -3 Euro (Verlust) mit einer Wahrscheinlichkeit von 25/36.

Problem/Ansatz:

Ich sage, dass es kein faires Spiel ist, da der Erwartungswert bei -1,53 Euro liegt. Das Buch hat als Lösung des Erwartungswert -0,14 Euro.

Was ist richtig, bzw. wenn das Buch richtig ist, wie geht die Rechnung?

Danke

Answer 1

1/ 36 * 10 + 10/36 * 1 - 25/36 * 3
Ich habe auch -1.53 heraus

Answer 2

Aloha :)

Der Erwartungswert für den Gewinn beträgt:$$\mu=10\cdot\frac{1}{36}+1\cdot\frac{10}{36}-3\cdot\frac{25}{36}=\frac{10+10-75}{36}=-\frac{55}{36}=-1,53$$

Mit den Angaben, die du in der Aufgabenstellung mitgeteilt hast, komme ich auch auf einen Erwartungswert von \(-1,53€\). Es könnte aber sein, dass sich in der Original-Aufgabe noch zusätzliche Hinweise verbergen. Daher solltest du nochmal prüfen, ob du vielleicht eine Information übershehen hast.

Answer 3

Wenn man mit einem Euro Verlust rechnen würde, dann würden ca, - 0.14 herauskommen. Manchmal werden Aufgaben in Büchern geändert und die Lösungen nicht angepasst. Das ist nicht so tragisch.

So haben die anderen aber recht.

10·1/36 + 1·10/36 - 3·25/36 = - 55/36 = -1.5278