Aufgabe:
Berechnen Sie das Taylorpolynom dritten Grades mit Entwicklungspunkt \( x_{0}=\frac{\pi}{2} \) von \( \cos (x) \). Geben Sie eine Fehlerabschätzung an.
Problem/Ansatz:
Die Lösung war für die Aufgabe war:
\( \left|R_{3}(x)\right| \leqslant \frac{C}{(n+1) !}\left|x-\frac{\pi}{2}\right|^{n+1}=\frac{1}{4 !}\left|x-\frac{\pi}{2}\right|^{4}=\frac{1}{24}\left|x-\frac{\pi}{2}\right|^{4} \)
Meine Frage dazu war wie man bei der Fehlerschätzung auf c=1 kommt. C ist ja eigentlich f hoch n+1 also f hoch 4. Welchen Wert muss man jetzt für cos(x) einsetzen, damit 1 dabei heraus kommt?
