Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses 4-1-8.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

2 Auf einem Tetraederwürfel stehen die Zahlen von 1 bis 4, auf einem Oktaederwürfel die Zahlen von 1 bis 8 . Beide Würfel werden zusammen mit einem normalen Würfel geworfen.
Dabei soll folgende Reihenfolge der Notation verwendet werden:
Augenzahl des Tetraederwürfels - Augenzahl des normalen Würfels - Augenzahl des Oktaederwürfels.
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses 4-1-8.
\( P(4-1-8)=\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{192} \approx 0,52 \% \text {. Jedes andere Ergebnis hat }}{} \)
die glíche Wahrscheinlichkeit wie das Ergebnis 4-1-8. Demnach handelt es sich bei diesem Zufallsversuch um ein haydace_-Experiment.
Ergebnis: 4-1-8
b) Notiere die folgenden Ereignisse in der Mengenschreibweise und berechne ihre Wahrscheinlichkeit.
E: \( { }^{\prime} \) Die Augensumme beträgt 17." \( \quad \mathrm{E}=\{\underline{4-6-7 ;}\} \mathrm{P}(\mathrm{E})= \)
F: „Der Tetraederwürfel zeigt eine höhere Punktzahl als die anderen beiden Würfel an."
\( F= \)
\( P(F)= \)
c) Das Ereignis \( E_{n} \) Alle Würfel landen auf der \( 5^{\prime \prime} \) hat die Wahrscheinlichkeit \( P(E)= \) . Es ist ein
Ereignis. Das Ereignis \( \mathrm{F}^{\prime} \) Die Augensumme ist kleiner als \( 19^{\prime \prime} \) hat die Wahrscheinlichkeit
\( P(F)= \) . Es ist ein Ereignis.
d) Beschreibe das Ereignis \( E \) in Worten. \( E=\{2-4-8 ; 4-2-8 ; 2-3-6 ; 3-2-6 ; 1-6-6 ; 2-2-4 ; 1-4-4 ; 4-1-4 ; 1-1-1\} \)
E:
3 Christopher hat in seinem Rucksack drei orange und drei weiße Jonglierbälle. Er nimmt nacheinander zufällig einen Ball nach dem anderen aus dem Rucksack, bis er drei Bälle gleicher Farbe hat.
a) Notiere das Ereignis \( E_{n} \) Christopher erhält drei orange Bälle \( { }^{"} \) in der
Mengenschreibweise. \( E=\{000 ; \) wooo; \( 0 \mathrm{WOO} ; 00 \mathrm{WO} ; 000 \mathrm{~W} \)
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, mit der Christopher nach höchstens vier Versuchen drei orange Bälle hat.
Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo, ich habe Schwierigkeiten  bei den Aufgaben 2. und 3.

könnte mir das jemand lösen? Habe bei manchen Lücken schon einen Ansatz aufgeschrieben

Answer 1

b.)
17
4-6-7
3-6-8
4.5-8

3 / 192 = 0.015625

----------------------------

2 /  1 / 1
3 / 1 / 1,
3 / 2 / 1,
3 / 1 / 2
3 / 2 / 2
4 / 1 / 1 ,
4 / 2 / 1,
4 / 1 / 2
4 / 2 / 2
4 / 3 / 1
4 / 1 / 3

10 Möglicheiten

---------------------

c.)
Alle Würfel landen auf der 5
Kann ja für den Tetraeder nicht sein
Das Ereignis kann nicht eintreten

------------------------------------------

3.)
ooo
wooo
owoo
oowo

4 Möglichkeiten

Alle
3 * 3 * 3 +
3 * 3 * 3 * 3 +
3 * 3 * 3 * 3 +
3 * 3 * 3 * 3

270 Möglichekeiten
4 / 270 = 1.481 %

Alles ohne Gewähr

Answer 2

Hallo,

zu b) Augensumme 17

Wenn der 8er-Würfel eine 8 und der 6er eine 6 anzeigt, fehlen noch 3 bis 17.

Der Tetraeder muss also 3 oder 4 anzeigen.

Tetraeder 3:

3-6-8 ist dabei das einzige Ergebnis mit 3.

Tetraeder 4:

17-4=13

13=5+8=6+7

Also 4-5-8 und 4-6-7.

Damit gibt es 3 Ergebnisse für die Augensumme 17.

c) Das Ereignis \( E \) Alle Würfel landen auf der \( 5 \) hat die Wahrscheinlichkeit \( P(E)=0 \) . Es ist ein unmögliches Ereignis. Das Ereignis \( F\) Die Augensumme ist kleiner als \( 19 \) hat die Wahrscheinlichkeit \( P(F)=1 \) . Es ist ein sicheres Ereignis.

d) Das Produkt der Augenzahlen von Tetraeder und Würfel ist gleich der Augenzahl des Oktaeders.