Aufgabe:
Angenommen a1,...,an > 0 sind positive reelle Zahlen mit Mittelwert
\( m = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i \)
Zeigen Sie, daß für jede reelle Zahl t > 1 gilt
\( | \{i \in \{1,...,n\}: a_i \geq tm\}| \leq \frac{n}{t} \)
Anmerkung: diese Ungleichung ist als “Markov-Ungleichung” bekannt.
Problem/Ansatz:
ich weiß nicht wirklich wie man hier vorgehen könnte und würde mich über jede Hilfestellung freuen.
