f(x)=sin(3x)*e^-x ableitung stimmt meine Rechnung?

Question

Ich bin mir sicher, dass es falsch ist, aber ich habe es mal versucht. Das ist bestimmt falsch oder?
Wenn ja, könnt ihr dann noch schreiben, wo ich ein Fehler gemacht habe? (Bestimmt  komplette Aufgabe)
Hi,

f(x)=sin(3x)*e^-x

Produktregel:

u(x)= sin(3x)

u'(x)= 3cos(3x)

v(x)= e^-x

v'(x)= -e^-x

f'(x)= (3cos(3x))*(e^-x)+(-e^-x)*(sin(3x)) =  -e^-x*(3cos(3x)+sin(3x) 

Answer 1

Hi,

das sieht doch sehr gut aus :).

Nur ein Fehler bei der Ausklammerung.

-e^-x*(-3cos(3x)+sin(3x))

 

Grüße

Comments

ommmmmmmmmmgg jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!!!!!!!!!!!!!!!! :)))))

wuuuuuuhuuuuuuuuuu ich dachte die wäre falsch....... booaahhhh geeeeeeeeeeil oder????? :))))))))))

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Mir wird ganz schwammig bei so vielen Buchstaben, aber

jaaaaaaaaaaaaa :D

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Ging mir gestern genau so :D

Aber ich bin so froh, dass sie richtig ist :))))

jajajajajaaa wuuuhhuu :)))))))

Answer 2

Der prinzipielle Rechengang ist in Ordnung  Ein Flüchtigkeitsfehler

f'(x)= (3cos(3x))*(e^-x)+(-e^-x)*(sin(3x)) =  -e^-x*( - 3cos(3x)+sin(3x)

mfg Georg

Comments

Hallo Georgborn :)

juuhhuuu freut mich dass sie richtig ist :))

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Hab nochmal eine Frage: Warum kommt da -3cos(...) raus? :)

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( 3cos(3x)) * (e^-x)  =  - e^-x*( - 3cos(3x)  l  - * - ergibt den Term links

  mfg Georg

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Wie es bei Vorzeichenfehlern gehen kann zeigt dir der Witz

  Ein BWL- ( Betriebswirtschaftslehre ), ein Physik- und eine Mathestudent wollen Ihr Zwischenexamen feiern und fliegen für ein paar Tage nach Mallorca.

  Bei der abendlichen Feier bricht im Hotel ein Feuer aus. Die Studenten sind eingeschlossen. Zum Innenhof hin liegt ein Swimming-Pool der über den Balkon erreichbar wäre.

Der BWL-Student klettert über das Balkongitter und springt ab. Voll daneben.

  Der Physikstudent setzt sich hin, rechnet etwas, klettert übers Balkongitter
und springt ab. Mitten in den Pool.

  Der Mathestudent rechnet noch länger, klettert übers Balkongitter, springt ab
und verschwindet nach oben. Als man seine Berechnungen später fand entdeckte man
Vorzeichenfehler.

  mfg Georg

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Hahahaha der ist gut ^^ geil :)