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Aufgabe: Bestimmen  alle Potenzen gk , k ∈ℤ , für alle Elemente g ∈ ℤx15 .

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Bestimmen alle Potenzen gk , k ∈ℤ , für alle Elemente g ∈ ℤ15*

Was hindert dich daran, die Potenzen zu berechnen?

Die prime Restklassengruppe mod 15 besitzt doch nur acht solche g.

sie wären: 11  28 242 82 112 132 142  richtig ?

Wie hast du diese acht berechnet?

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Ich denke, dass du eine Tabelle machen sollst:$$\begin{array}{c|cccccc}&&&k&&&\\ \hline g&0&1&2&3&4&...\\\hline 1&1&1&1&1&1&...\\2&1&2&4&8&1&...\\4&1&4&1&4&1&...\\7&1&7&4&13&1&...\\....\\14&1&14&1&14&1&...\\ \hline\end{array}$$

Avatar von 29 k

Warum genau reicht es, wenn man sich nur die invertierbaren Elemente mod 15 und nicht alle anschaut?

Das ist in der Aufgabenstellung vorgegeben !

g soll in \(Z_{15}^*\) liegen.

Ah ok danke, ich wusste nicht genau, was das Sternchen bzw. Kreuz bedeutet.

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