Aufgabe: Bestimmen alle Potenzen gk , k ∈ℤ , für alle Elemente g ∈ ℤx15 .
Bestimmen alle Potenzen gk , k ∈ℤ , für alle Elemente g ∈ ℤ15*
Was hindert dich daran, die Potenzen zu berechnen?
Die prime Restklassengruppe mod 15 besitzt doch nur acht solche g.
sie wären: 11 28 24 42 82 112 132 142 richtig ?
Wie hast du diese acht berechnet?
Ich denke, dass du eine Tabelle machen sollst:$$\begin{array}{c|cccccc}&&&k&&&\\ \hline g&0&1&2&3&4&...\\\hline 1&1&1&1&1&1&...\\2&1&2&4&8&1&...\\4&1&4&1&4&1&...\\7&1&7&4&13&1&...\\....\\14&1&14&1&14&1&...\\ \hline\end{array}$$
Warum genau reicht es, wenn man sich nur die invertierbaren Elemente mod 15 und nicht alle anschaut?
Das ist in der Aufgabenstellung vorgegeben !
g soll in \(Z_{15}^*\) liegen.
Ah ok danke, ich wusste nicht genau, was das Sternchen bzw. Kreuz bedeutet.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos