Zeigen Sie: Ist ax+b ∈ℤ[x], (a≠0) ein Teiler von f = \sum\limits_{i=0}^{\n}{n} aixi ∈ ℤ[x], dann ist a Teiler von an …

Question

Hallo liebes Forum, ich bin bei dieser Aufgabe leider total überfragt, ich würde mich sehr freuen, falls mir Jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.^^

Zeigen Sie: Ist ax+b ∈ℤ[x], (a≠0) ein Teiler von f = \( \sum\limits_{i=0}^{\ n}{a_ix^i } \) ∈ ℤ[x], dann ist a Teiler von a_n und b Teiler von a₀

Answer 1

Hallo

falls ax+b ein Teiler ist folgt :($$(ax+b)*\sum \limits_{n=0}^{n-1}b_ix^i=\sum \limits_{i=0}^{n}a_ix^i$$ ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich.

Gruß lul

Comments

Guten Tag könntest du vielleicht bei den ersten Schritten der Multiplikation helfen?

Mit freundlichen Grüßen

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Hallo

eigentlich nicht gern, eine Summe mit einer Summe zu multiplizieren kannst du, vielleicht leichter wenn du statt Summenzeichen die Summe mit Pünktchen schreibst. (ax+c)*(b₀+b₁x+b₂x^2+....b_n-1x^n-1)

Beispiel b₀*c=a₀

Gruß lul